以前，理科生和文科生所学的高中数学内容都不一样，体现在《考试大纲》中，就是对文科生的数学要求要稍低些，连他们作答的高考数学试卷，也是不同的版本。

　　但新一轮高考改革的一个重要特征就是不分文理科。因此，改革后的高考数学试卷也将不分文理科，所有考生都使用相同的试卷。

　　这不但给高考数学命题，也给高中数学教学，都提出了新的任务和挑战。改革一线需要得到理论界的研究支持。

　　为此，我国一些课题资助计划、项目已明确提出将类似选题纳入重点征集课题范畴内。

　　一些研究人员也已开始进行深入“攻关”。其中，就包括以教育部考试中心研究员任子朝领衔的课题组。他们以“高考能力考查与内容改革创新研究”为题，成功获得全国教育科学“十二五”规划教育部重点课题。

　　在业界，任子朝被公认为高考数学命题研究的权威之一，其研究常直接影响高考命题、考试大纲等工作的具体实践，因此，笔者认为，有必要对他们的研究的成果加以重视。

　　（来源：茂名晚报）

　　01

　　测算

　　文科生高考数学比理科生低24分？

　　要想谋划好高考数学内容改革的未来，需要先摸清高中文科和理科学生在数学测试中所表现出来的具体差异，争取找出问题，从而对考试大纲、高中教学等工作进行有针对性的改进。

　　为此，课题组依据教育部考试中心在某一省份积攒的连续4年高考等值测试数据，开展了定量研究。

　　通过数据分析，他们发现，文理科考生的数学水平存在明显差异，如果以150分满分的数学试卷来计算，文科考生要比理科考生低约24分，且总体上，成绩排名中上的文科生和理科生的分差是最大的。

　　如要提高文科考生的数学水平，课题组建议，在教学环节，需要给文科生加强立体几何、统计与概率的教学，并加强对他们数据处理能力、空间想象能力和创新应用能力的培养。

　　而在考试环节，特别是实行文理不分科后，要深入研究改革后的数学考试内容范围和能力要求，突出数学的通用性和基础性。

　　网络图片

　　02

　　考试内容

　　取消选考模块，考试大纲只有必考内容

　　课题组发放给大学、中学、科研机构和教育行政部门的调查问卷结果显示，在赞成文理不分科的受访者中，选择“按照现行高中文、理科教学要求，折中选取考试范围”的占多数。

　　课题组关于如何处理数学文理科试卷的调查结果（来源：一读EDU编辑部制作）

　　这表明，文理不分科后的高考数学考试内容，既不能照搬文科考试范围，也不能完全采用理科考试范围，而应采用折中的考试范围，以保证高中生具有必要的数学基础。

　　具体该如何取舍？经分析调查问卷数据结果、受访专家意见和有关理论，课题组建议，数学考试内容要在现行理科内容的基础上，删除数学归纳法、定积分、微积分基本定理等内容。

　　原因是这部分内容知识是学生进入高校后需要重点学习的，删除后既不影响中学数学知识体系的完整性，又有利于减轻学生负担。

　　如此改革后，文科生需要在现行文科内容基础上，多学空间向量、计数原理和随机变量等内容。

　　从考试内容范围来看，文理科学生将趋于一致，而为了扩大他们之间的共同基础，课题组还建议，数学《考试大纲》不再设置选考内容（对于原有3个选考模块，只保留其中“不等式选讲”的部分内容），所有内容均为必考内容。

　　课题组关于如何处理数学选考部分的调查结果（来源：一读EDU编辑部制作）

　　03

　　命题

　　增加5种新题型

　　命题专家们并未将研究仅局限于建议层面，他们还开展了命题探索。

　　调查问卷结果显示，受访者表达出创新高考数学题型的强烈意愿，要求高考根据能力考查的需要，优化试卷结构，增加探究性和开放性试题，于是，课题组开发出5种新题型，分别是：

　　多选题：选择题答案不唯一，存在多个正确选项。

　　逻辑题：以日常生活的语言和情景，考查考生的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。

　　课题组给出的逻辑题示例截图（来源：一读EDU编辑部制作）

　　数据分析题：给出一些材料背景，以及相关数据，要求考生读懂材料，获取信息，根据材料给出的情境、原理以及猜测等，自主分析数据，得出结论，并解决问题。

　　课题组给出的数据分析题示例截图（来源：一读EDU编辑部制作）

　　举例题：要求考生通过给出已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息，整理信息，写出符合题干的结论或具体实例。

　　课题组给出的举例题示例截图（来源：一读EDU编辑部制作）

　　开放题：问答题开放设问，答案并不唯一，要求考生能综合运用所学知识，进行探究，分析问题并最终解决问题。

　　课题组给出的开放题示例截图（来源：一读EDU编辑部制作）

　　为检验新题型的考查效果，课题组还根据抽样原则，从东部、中部、西部省份各选取一省（分别为浙江、河南和贵州）进行了试测。

　　约4000名考生做完试测试卷后，还要完成15分钟的调查问卷，以供课题组了解他们对新题型的适应情况。而为了集中听取学生和教师对于新题型的意见和建议，课题组还组织了师生座谈会。

　　结果显示，新题型新颖别致，考查效果良好，受到了师生们的欢迎。

　　课题组关于高考数学新题型试测调查问卷结果的统计分析（来源：一读EDU编辑部制作）

　　04

　　阅卷

　　确定4种评价细则制定办法

　　尽管新题型达到了设计目的，取得了不错的反馈，但也对命题技术和配套的阅卷能力，提出了更高的要求。

　　例如，开放题就会增加阅卷工作量，也不容易控制阅卷误差，但高考是高利害考试，需要想办法在控制评卷误差和减少阅卷工作量之间达到平衡。

　　恰好，课题组研究了高考数学的评分问题，以比较难判分的解答题为突破口，他们发现，目前高考评价细则主要采用“分析评分法”，一般是将解决问题的过程分为若干环节，然后根据考生在各环节的运算、证明正确与否给分。

　　这种评分法有些传统，根据当前国际教育测量潮流，针对试卷中不同的题型，课题组研究确定了不同的评价细则制定方法，如下图所示：

　　（来源：一读EDU编辑部制作）

　　这4种常用的评价细则制定办法各有其特点和适用范围，课题组提示，在实践过程中，需要结合试题，多方面综合考虑，选取适合的评分办法。

　　但也需注意，这并不说明，一道试题只能使用一种评价细则，而是可以根据试题设计的不同，使用两种甚至多种评价细则。

　　这套基于能力框架的评分细则，已用于指导阅卷工作，也在一定程度上，彰显了以任子朝为首的课题组的实力。

　　这是课题组研究的初步成果之一。另一个初步成果是，课题组制定了数学科的考试改革方案。本文前述部分其实也是这一改革方案的主要内容。

　　然而，研究也还有不足和需要进一步研究的问题。

　　举例

　　例如，虽然课题组试测了新题型，但不论是测试时长，还是试卷总分，都较高考正式试卷有所“缩水”。

　　为更好研究新题型的实际考查效果，还是应进一步命制完整的试卷，在模拟的实际环境中再行测试。

　　任子朝也将继续攻克有关研究难题。在教育部考试中心公布的国家教育考试科研规划2017年度课题立项名单显示，他又作为课题负责人之一，继续做“新高考不分文理科后的数学命题研究”。

　　有关研究动态，我们也将跟进关注。